а) Решите уравнение \(5sinx+4sin^3x=2sin2x\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] \).
Пример №6 из задания 12
а) Решите уравнение \(cos2x+sin2x+1=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[3\pi;\frac{9\pi}{2} \right] \).
Пример №5 из задания 12
а) Решите уравнение \(sin2x+cos2x=1\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] \).
Пример №4 из задания 12
а) Решите уравнение \(25^{x-0,5}-13 \cdot 10^{x-1}+4^{x+0,5}=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; \pi \right] \).
Пример №3 из задания 12
а) Решите уравнение \(3 \cdot 9^{x+1}-5 \cdot 6^{x+1}+4^{x+1,5}=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right] \).
Пример №2 из задания 12
а) Решите уравнение \(\displaystyle 2cos^3(x-\pi)=sin(\frac{3\pi}{2}+x)\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2}; \frac{11\pi}{2} \right] \).
Пример №1 из задания 12
а) Решите уравнение \(\displaystyle 2sin^3(\pi+x)=\frac{1}{2}cos(x-\frac{3\pi}{2})\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2} \right] \).
Пример №26 из задания 21
Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пример №25 из задания 21
Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 372, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Пример №24 из задания 21
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1150. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти…