Пример №26 из задания 2

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(AB = 9, BC = 8, AA_1 = 6\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, D, A_1, B_1\).

Пример №25 из задания 2

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(AB = 9, BC = 6, AA_1 = 5\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, D, A_1, B_1\).

Пример №24 из задания 2

Объем параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 60. Найдите объем треугольной пирамиды \(ACB_1D_1\).

Пример №23 из задания 2

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Пример №22 из задания 2

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\), все ребра которой равны 2, найдите угол между прямыми \(BB_1\) и \(AC_1\). Ответ дайте в градусах.

Пример №21 из задания 2

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(DC_1\) и \(BD\). Ответ дайте в градусах.

Пример №20 из задания 2

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.

Пример №19 из задания 2

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.

Пример №18 из задания 2

Объем треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 2:5, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Пример №17 из задания 2

От треугольной призмы, объем которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.