Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Примеры задания 1
Пример №35 из задания 1
Один из углов прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Пример №34 из задания 1
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Пример №33 из задания 1
Площадь параллелограмма ABCD равна 145. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
Пример №32 из задания 1
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ=8, ВС=5 и CD=27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Пример №31 из задания 1
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.
Пример №30 из задания 1
В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 48.
Пример №29 из задания 1
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.
Пример №28 из задания 1
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен \( 2\sqrt{3}\). Найдите АВ, если угол АСВ равен 120°.
Пример №27 из задания 1
Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точку D, равна 106°. Градусная мера дуги DE окружности, не содержащей точку А, равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.