Пример №42 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle sin^2 (\frac{x}{4}+\frac{\pi}{4})sin^2 (\frac{x}{4}-\frac{\pi}{4})=0,375sin^2(-\frac{\pi}{4})\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-3\pi; \pi \right] \).

Пример №41 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle sin^4 \frac{x}{4}-cos^4 \frac{x}{4}=cos(x-\frac{\pi}{2})\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2}; \pi \right] \).

Пример №40 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle (x^2+4x-2)(4^{3x+1}+8^{2x-1}-11)=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-0,5; 0,5 \right] \).

Пример №39 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle (x^2+2x-1)(log_2(x^2-3)+log_{0,5}(\sqrt{3}-x))=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-2,5; -1,5 \right] \).

Пример №38 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle cos2x-\sqrt{2}cos(\frac{3\pi}{2}+x)-1=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2}; 3\pi \right] \).

Пример №37 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle 2sin^2(\frac{\pi}{2}-x)+sin2x=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[3\pi; \frac{9\pi}{2} \right] \).

Пример №36 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle 36log_{\frac{1}{8}}^2 x+4log_{\frac{1}{4}}x-5=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[0,5; 5 \right] \).

Пример №35 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle 16log_9^2 x+4log_{\frac{1}{3}}x-3=0\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[0,5; 5 \right] \).

Пример №34 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle 7cosx-4cos^3 x=2\sqrt{3}sin2x\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-4\pi; -3\pi \right] \).

Пример №33 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle 5sinx-4sin^3 x=2sin2x\). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right] \).