Пример №19 из задания 13

Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Пример №18 из задания 13

Объём конуса равен \(12\pi\), а радиус его основания равен \(3\). Найдите высоту этого конуса.

Пример №17 из задания 13

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Пример №16 из задания 13

Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

Пример №15 из задания 13

Сторона основания правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) равна \(1\), а высота этой призмы равна \(2\sqrt{3}\). Найдите объём призмы \(ABCA_1B_1C_1\).

Пример №14 из задания 13

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) рёбра \(ВС\), \(ВА\) и диагональ \(ВС_1\), боковой грани равны соответственно \(3\), \(7\) и \(3\sqrt{5}\). Найдите объём параллелепипеда \\(ABCDA_1B_1C_1D_1\).

Пример №13 из задания 13

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Пример №12 из задания 13

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Пример №11 из задания 13

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Пример №10 из задания 13

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 10, а второго – 5 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого?