В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью \(0,25\) независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомата неисправны.

В чемпионате мира участвуют 10 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по две команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?

В чемпионате мира участвуют 8 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по две команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

В группе туристов \(4\) человека. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.  Какова вероятность того, что турист Д., входящий в список группы, пойдет в магазин?

На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Конкурс исполнителей проводится в \(5\) дней. Всего заявлено \(80\) выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано \(32\) выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Научная конференция проводится в \(4\) дня. Всего запланировано \(60\) докладов: в первые два дня — по \(12\) докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Научная конференция проводится в \(4\) дня. Всего запланировано \(50\) докладов: в первые два дня — по \(12\) докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессора Ф. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора Ф. окажется запланированным на последний день конференции?

В среднем из \(1500\) садовых насосов, поступивших в продажу, \(3\) подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.