Пример №35 из задания 2

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.

Пример №34 из задания 2

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 19. Найдите объем шара.

Пример №33 из задания 2

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 188. Найдите объем конуса.

Пример №32 из задания 2

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(27\sqrt{2}\) Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Пример №31 из задания 2

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

Пример №30 из задания 2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 25 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2,5 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Пример №29 из задания 2

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 5. У второго цилиндра высота в 2,5 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Пример №28 из задания 2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см\(^3\) воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см\(^3\).

Пример №27 из задания 2

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Пример №26 из задания 2

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(AB = 9, BC = 8, AA_1 = 6\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, D, A_1, B_1\).