Пример №9 из задания 11

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет решка. Найдите вероятность того, что к моменту выпадения решки будет сделано ровно четыре броска.


Решение

Вероятность того, что выпадет решка равна \(0,5\), так же как вероятность того, что выпадет орел \(0,5\). Каждый бросок независим друг от друга, поэтому применим теорему умножения вероятностей независимых событий \(P(AB)=P(A)\cdot P(B)\).

Вероятность того, что будет сделано два броска равна \(0,5 \cdot 0,5=0,25\).

Вероятность того, что будет сделано три броска равна \(0,5 \cdot 0,25=0,125\).

Вероятность того, что будет сделано четыре броска равна \(0,5 \cdot 0,125=0,0625\).

Получилось, что вероятность того, что к моменту выпадения решки будет сделано ровно четыре броска равна \(0,0625\).

Ответ: \(0,0625\).


Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №12) (Купить книгу)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.