Пример №3 из задания 11

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на \(49\).

Решение

Найдем сколько трехзначных чисел (от \(100\) до \(999\)) делится на \(49\).

Пусть \(49x\) – трехзначное число, которое делится на \(49\). Оно удовлетворяет условию:

\(100 ≤ 49x  ≤ 999\);

\(2,04 ≤  N ≤  20,39\).

Получилось, что на \(49\) делится \(18\) трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел \(900\) (все исходы).

Применим классическое определение вероятности \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – благоприятные исходы, \(n\) – все исходы.

Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на \(49\) равна \(\displaystyle P(A)=\frac{18}{900}=0,02\).

Ответ: \(0,02\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №3) (Купить книгу)