Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на $49$ .

Решение

Найдем сколько трехзначных чисел (от $100$ до $999$ ) делится на $49$ .

Пусть $49x$ – трехзначное число, которое делится на $49$ . Оно удовлетворяет условию:

100 \leq 49x \leq 999

;

2,04 \leq N \leq 20,39

Получилось, что на $49$ делится $18$ трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел $900$ (все исходы).

Применим классическое определение вероятности $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы, $n$ – все исходы.

Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на $49$ равна $\displaystyle P(A)=\frac{18}{900}=0,02$ .

Ответ: $0,02$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №3) (Купить книгу)