Пример №2 из задания 11

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на \(25\).

Решение

Найдем сколько трехзначных чисел (от \(100\) до \(999\)) делится на \(25\).

Пусть \(25x\) – трехзначное число, которое делится на \(25\). Оно удовлетворяет условию:

\(100 ≤ 25x  ≤ 999\);

\(4 ≤  N ≤  39,96\).

Получилось, что на \(25\) делится \(36\) трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел \(900\) (все исходы).

Применим классическое определение вероятности \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – благоприятные исходы, \(n\) – все исходы.

Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на \(25\) равна \(\displaystyle P(A)=\frac{36}{900}=0,04\).

Ответ: \(0,04\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №2) (Купить книгу)