Пример №1 из задания 11

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на \(33\).

Решение

Найдем сколько трехзначных чисел (от \(100\) до \(999\)) делится на \(33\).

Пусть \(33x\) – трехзначное число, которое делится на \(33\). Оно удовлетворяет условию:

\(100 ≤ 33x  ≤ 999\);

\(3,03 ≤  N ≤  30,27\).

Получилось, что на \(33\) делится \(27\) трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел \(900\) (все исходы).

Применим классическое определение вероятности \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – благоприятные исходы, \(n\) – все исходы.

Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на \(33\) равна \(\displaystyle P(A)=\frac{27}{900}=0,03\).

Ответ: \(0,03\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №1) (Купить книгу)