В магазине можно купить квас в бутылках, цена складывается из цены бутылки и цены кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 38 рубля, объёмом 2 литра — 70 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?
Решение
Пусть x – стоимость бутылки, а y – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:
\begin{cases} {x+y=38} \\ {x+2y=70} \end{cases}
Решив систему уравнений получим, что y = 32, т. е. стоимость кваса составляет 32 рубля.
Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки x+32=38, отсюда x=6 рублей.
Найдем стоимость пол литра кваса 32 \cdot 0,5 + 6=22 рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).
Ответ: 22.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №30) (Купить книгу)