Пример №21 из задания 21

В магазине можно купить квас в бутылках, цена складывается из цены бутылки и цены кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом \(1\) литр стоит \(38\) рубля, объёмом \(2\) литра — \(70\) рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом \(0,5\) литра?

Решение

Пусть \(x\) – стоимость бутылки, а \(y\) – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:

\(\begin{cases} {x+y=38} \\ {x+2y=70} \end{cases}\)

Решив систему уравнений получим, что \(y = 32\), т. е. стоимость кваса составляет \(32\) рубля.

Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки \(x+32=38\), отсюда \(x=6\) рублей.

Найдем стоимость пол литра кваса \(32 \cdot 0,5 + 6=22\) рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).

Ответ: \(22\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №30) (Купить книгу)