В магазине можно купить квас в бутылках, цена складывается из цены бутылки и цены кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом \(1\) литр стоит \(44\) рубля, объёмом \(2\) литра — \(76\) рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом \(1,5\) литра?

---

Решение

Пусть \(x\) – стоимость бутылки, а \(y\) – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:

\(\begin{cases} {x+y=44} \\ {x+2y=76} \end{cases}\)

Решив систему уравнений получим, что \(y = 32\), т. е. стоимость кваса составляет \(32\) рубля.

Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки \(x+32=44\), отсюда \(x=12\) рублей.

Найдем стоимость \(1,5\) литра кваса \(32 \cdot 1,5 + 12=60\) рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).

Ответ: \(60\).

---

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №29) (Купить книгу)