Маша и Медведь вместе съели 100 булочек и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — булочки, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько булочек съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Решение
Медведь съел свою половину банки варенья в 3 раза быстрее, чем Маша, значит, у него еще осталось в 3 раза больше времени на кушанье булочек.
Т.к. Медведь ест булочки в 3 раза быстрее, чем Маша и еще у него осталось в 3 раза больше времени (он съел в 3 раза быстрее свою половину банки варенья), то он съедает в 3⋅3=9 раз больше булочек, чем Маша (9 булочек съедает Медведь, в то время как Маша только 1 булочку).
Получается, что в отношении 9:1 едят Медведь и Маша булочки. Всего получается 10 долей, значит, 1 доля равна 100:10=10. В итоге, Медведь съел 10⋅9=90 булочек.
Ответ: 90.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №27) (Купить книгу)