Среднее арифметическое 4 различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и пятого числа равно 11. Чему равно пятое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 4 различных натуральных чисел равно 9:
\displaystyle \frac{a_1+a_2+...+a_4}{4}=9.Значит, сумма первых 4 чисел будет равна 4⋅9=36.
Среднее арифметическое этих чисел (первых четырех, т. е. 36) и пятого числа равна 11:
\displaystyle \frac{36+a_5}{5}=11;
a_5=11⋅5-36=19.Получилось, что пятое число равно 19.
Ответ: 19.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №26) (Купить книгу)