Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 11. Чему равно седьмое число?
Решение
По условию, среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 9:
\displaystyle \frac{a_1+a_2+...+a_6}{6}=9.Значит, сумма первых 6 чисел будет равна 6⋅9=54.
Среднее арифметическое этих чисел (первых шести, т. е. 54) и седьмого числа равна 11:
\displaystyle \frac{54+a_7}{7}=11;
a_7=11⋅7-54=23.Получилось, что седьмое число равно 23.
Ответ: 23.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №25) (Купить книгу)