Пример №14 из задания 21

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна \(119\), во втором — \(125\), в третьем — \(133\), а сумма чисел в каждой строке больше \(15\), но меньше \(18\). Сколько всего строк в таблице?


Решение

Сумма всех числе в таблице равна \(119+125+133=377\).

Т. к. сумма числе в каждой строке больше \(15\), но меньше \(18\), то суммой могут быть числа или \(16\), или \(17\).

Пусть, сумма чисел во всех строках равна \(16\), тогда строк в таблице будет \(377 \div 16=23,2625\).

Пусть, сумма чисел во всех строках равна \(17\), тогда строк в таблице будет \(377 \div 17=22,17…\).

Но т. к. строки могут быть только целыми числами, получается, что строк в таблице \(23\) (т. к. это единственное число которое лежит между \(23,2625\) и \(22,17…\)).

Ответ: \(23\).


Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №20) (Купить книгу)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.