Пример №13 из задания 21

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна \(72\), во втором — \(81\), в третьем — \(91\), а сумма чисел в каждой строке больше \(13\), но меньше \(16\). Сколько всего строк в таблице?

Решение

Сумма всех числе в таблице равна \(72+81+91=244\).

Т. к. сумма числе в каждой строке больше \(13\), но меньше \(16\), то суммой могут быть числа или \(14\), или \(15\).

Пусть, сумма чисел во всех строках равна \(14\), тогда строк в таблице будет \(244 \div 14=17,42…\).

Пусть, сумма чисел во всех строках равна \(15\), тогда строк в таблице будет \(244 \div 15=16,26…\).

Но т. к. строки могут быть только целыми числами, получается, что строк в таблице \(17\) (т. к. это единственное число которое лежит между \( 17,42… \) и \( 16,26… \)).

Ответ: \(17\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №19) (Купить книгу)