Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 1 большую фишку, отдав 12 маленьких. До обмена у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 51. Сколько обменов он совершил?
Решение
Петя за один обмен отдает 12 маленьких фишек и получает в обмен 1 большую, значит, каждый обмен у него количество фишек уменьшается на 12-1=11.
За некоторое количество обменов у Пети количество фишек уменьшилось на 150-51=99.
Т. к. за 1 обмен Петя теряет 11 фишек, а общее количество фишек уменьшилось на 99, значит Петя совершил \displaystyle \frac{99}{11}=9 обменов.
Ответ: 9.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №13) (Купить книгу)