Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает \(1\) большую фишку, отдав \(12\) маленьких. До обмена у Пети было \(150\) фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало \(51\). Сколько обменов он совершил?

---

Решение

Петя за один обмен отдает \(12\) маленьких фишек и получает в обмен \(1\) большую, значит, каждый обмен у него количество фишек уменьшается на \(12-1=11\).

За некоторое количество обменов у Пети количество фишек уменьшилось на \(150-51=99\).

Т. к. за \(1\) обмен Петя теряет \(11\) фишек, а общее количество фишек уменьшилось на \(99\), значит Петя совершил \( \displaystyle \frac{99}{11}=9\) обменов.

Ответ: \(9\).

---

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №13) (Купить книгу)