В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение
По условию, среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик (т. е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем 12-1=11 штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем 30-11=19 грибов.
Так же по условию известно, что среди 20 любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем 20-1=19 штук. А количество груздей больше или равно чем 30-19=11 грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество рыжиков меньше или равно 19 штук, а с другой стороны – количество рыжиков больше или равно 19 грибов. Получается, что в корзине 19 рыжиков.
Ответ: 19.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №8) (Купить книгу)