Основания трапеции равны 7 и 13. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Решение
Введем обозначения:
Основания AD=13 и BC=7.
Диагональ AC делит среднюю линию трапеции на два отрезка EO и OF.
Меньшим из этих отрезков будет являться отрезок EO, т.к. основание BC меньше основания AD.
Рассмотрим треугольник ABC. В данном треугольнике отрезок EO будет являться средней линией треугольника. А средняя линия треугольника параллельна одной из сторон (стороне BC) и равна половине этой стороны, т.е.:
\displaystyle EO=\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=3,5.Ответ: 3,5.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 30) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 20) (Решебник)