Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=15, BC=20, CD=17. Найдите AD.
Решение
Трапеция – это выпуклый четырехугольник, а свойство описанного четырехугольника гласит: суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны:
AB+CD=BC+AD; 15+17=20+AD; AD=15+17-20; AD=12.Ответ: 12.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 12) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 2) (Решебник)