Пример №75 из задания 20

В корзине лежит \(40\) грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых \(17\) грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых \(25\) грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?


Решение

По условию, среди любых \(17\) грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем \(17-1=16\) штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем \(40-16=24\) грибов.

Так же по условию известно, что среди \(25\) любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем \(25-1=24\) штук. А количество груздей больше или равно чем \(40-24=16\) грибов.

В итоге мы получили, что с одной стороны количество груздей меньше или равно \(16\) штук, а с другой стороны — количество груздей больше или равно \(16\) грибов. Получается, что в корзине \(16\) груздей.

Ответ: \(16\).


Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №20) (Купить книгу)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *