В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Решение
По условию, среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем 17-1=16 штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем 40-16=24 грибов.
Так же по условию известно, что среди 25 любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем 25-1=24 штук. А количество груздей больше или равно чем 40-24=16 грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество груздей меньше или равно 16 штук, а с другой стороны – количество груздей больше или равно 16 грибов. Получается, что в корзине 16 груздей.
Ответ: 16.
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №20) (Купить книгу)