В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=20, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{5}{8}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b – стороны треугольника, \alpha – угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}=12 \cdot 10 \cdot \frac{5}{8}=120 \cdot \frac{5}{8}=15 \cdot 5=75.Ответ: 75.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 22) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 24) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 12) (Решебник)