В треугольнике ABC известно, что AB=14, BC=5, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{6}{7}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b – стороны треугольника, \alpha – угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7}=7 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7}=5 \cdot 6=30.Ответ: 30.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 21) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 11) (Решебник)