В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Решение
По условию, среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем 28-1=27 штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем 50-27=23 грибов.
Так же по условию известно, что среди 24 любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем 24-1=23 штук. А количество груздей больше или равно чем 50-23=27 грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество груздей меньше или равно 27 штук, а с другой стороны – количество груздей больше или равно 27 грибов. Получается, что в корзине 27 груздей.
Ответ: 27.
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №18) (Купить книгу)