В корзине лежит \(50\) грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых \(28\) грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых \(24\) грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Решение
По условию, среди любых \(28\) грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем \(28-1=27\) штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем \(50-27=23\) грибов.
Так же по условию известно, что среди \(24\) любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем \(24-1=23\) штук. А количество груздей больше или равно чем \(50-23=27\) грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество груздей меньше или равно \(27\) штук, а с другой стороны — количество груздей больше или равно \(27\) грибов. Получается, что в корзине \(27\) груздей.
Ответ: \(27\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №18) (Купить книгу)