В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение
По условию, среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем 11-1=10 штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем 25-10=15 грибов.
Так же по условию известно, что среди 16 любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем 16-1=15 штук. А количество груздей больше или равно чем 25-15=10 грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество рыжиков меньше или равно 15 штук, а с другой стороны – количество рыжиков больше или равно 15 грибов. Получается, что в корзине 15 рыжиков.
Ответ: 15.
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №17) (Купить книгу)