В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рублей?
Решение
Первый вариант решения:
Акции подорожали с 9 по 13 день на 631-555=76 рубля. При этом прошло 13-9=4 дня.
Значит за день акции дорожают на 76 \div 4=19 рублей.
За первые 13 дней стоимость акций составляла 631 рубль. Найдем на сколько подорожают акции с 13 по 20 день: 7 \cdot 19=133 рубля (умножили на 7 т.к. с 13 по 20 прошло 20-13=7 дней).
Значит, итоговая стоимость акций через 20 дней будет составлять 631+133=764 рубля.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=631 рубль – пусть первым членом прогрессии будет 13 день; n=20-13+1=8 дней – количество дней между первым (в нашем случае тринадцатым) днем и последним; d=19 рублей – нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно); a_n=631+19 \cdot (8-1)=631+19 \cdot 7=631+133=764 рубля.Ответ: 764.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 32) (Решебник)