Пример №67 из задания 20

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №\(468\), а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)


Решение

Т.к. Саша живет в \(8\) подъезде и номер квартиры \(468\), то в первых восьми подъездах как минимум \(468\) квартир. Значит, в одном подъезде минимум \(468\div8=58,5\) квартир. А т.к. дом двенадцатиэтажный, то на одном этаже минимум \(58,5\div12=4,875\) квартиры, но квартиры могут быть только целыми.

Предположим, что на каждом этаже \(4\) квартир. Тогда в первом подъезде будет \(4⋅12=48\) квартир, а в восьми подъездах \(48⋅8=384\) квартиры. И получается, что квартира \(468\) окажется в последующих подъездах, что условию не удовлетворяет.

Предположим, что на каждом этаже \(5\) квартир. Тогда в первом подъезде будет \(5⋅12=60\) квартир, а в восьми подъездах \(60⋅8=480\) квартир, а в первых семи подъездах \(7⋅12⋅5=420\) квартир. Получается, что квартира \(468\) находится в восьмом подъезде, т.к. в седьмом подъезде \(420\) квартир, то квартира Саши будет \(48\) — ой по счету. Значит, она находится на \(10\) этаже, т.к. на каждом этаже по \(5\) квартир.

Предположим, что на каждом этаже \(6\) квартир. Тогда в первом подъезде будет \(6⋅12=72\) квартиры, а в восьми подъездах \(72⋅8=576\) квартир. И получается, что квартира \(468\) окажется в последующих подъездах, что условию не удовлетворяет.

Таким образом, получили, что Саша живет на \(10\) этаже.

Ответ: \(10\).


Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №5) (Купить книгу)

Пример №67 из задания 20: 4 комментария

  1. Write more, thats all I have to say. Literally,
    it seems as though you relied on the video to make your point.
    You clearly know what youre talking about, why waste your intelligence on just posting videos to
    your blog when you could be giving us something informative to read?

  2. I used to be suggested this web site by my cousin. I am no longer positive whether this submit is
    written through him as no one else know such special approximately my difficulty.
    You are amazing! Thank you!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.