В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в \(9\) раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

---

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.

Пусть в коробке было \(x\) пакетиков с зеленым чаем (благоприятные исходы). Тогда, пакетиков с черным чаем будет \(9x\). А всего пакетиков \(x+9x=10x\) (все исходы).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем: \( \displaystyle P(A)=\frac{1x}{10x}=0,1\).

Ответ: \(0,1\).

---

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №19) (Купить книгу)