Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что оба раза «Физик» проиграет мяч.
Решение
Пусть, Орел будет отвечать за владение мячом в начале матча команды «Физик», а Решка — владение мячом другой команды. Тогда возможны следующие исходы: ОР, РО, ОО и РР. Получилось, что всего \(4\) исхода. А благоприятных исходов, т.е. когда «Физик» проиграет мяч оба раза — \(1\).
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — число благоприятных исходов, а \(n\) — количество всех исходов.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что оба раза «Физик» проиграет мяч: \( \displaystyle P(A)=\frac{1}{4}=0,25\).
Ответ: \(0,8\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №12) (Купить книгу)