Конкурс исполнителей проводится в \(5\) дней. Всего заявлено \(50\) выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано \(14\) выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.
По условию в первый день \(14\) выступлений, значит, в оставшиеся четыре дня выступлений будет \(50-14=36\). А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по \(36\div4=9\) выступлений.
В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется \(50\). А количество выступлений в третий день (благоприятные исходы) – \(9\).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса \( \displaystyle P(A)=\frac{9}{50}=0,18\).
Ответ: \(0,18\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №3) (Купить книгу)