Научная конференция проводится в \(3\) дня. Всего запланировано \(50\) докладов: в первый день – \(16\) докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьими днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.
По условию в первый день \(16\) докладов, значит, в оставшиеся два дня докладов будет \(50-16=34\). А т.к. доклады распределены поровну между вторым и третьим днями, то на каждый день будет по \(34\div2=17\) докладов.
В нашем случае количество всех докладов (все исходы) равняется \(50\). А количество докладов на последний день (благоприятные исходы) – \(17\).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции: \( \displaystyle P(A)=\frac{17}{50}=0,34\).
Ответ: \(0,34\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №2) (Купить книгу)