В школе мальчики составляют \(57\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(42\) человек больше, чем девочек?

---

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+42\) (т.к. мальчиков на \(42\) человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+42=100\%\). А мальчиков будет \(x+42=57\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(57\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+42}{x+42}=\frac{100}{57}\);

\(100x+4200=114x+2394\);

\(14x=1806\);

\(x=129\).

Получилось, что в школе \(129\) девочек.

Значит, всего в этой школе \(129+42=171\) мальчик.

Ответ: \(171\) .

---

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №29) (Купить книгу)