В школе мальчики составляют 57% числа всех учащихся.

В школе мальчики составляют $57\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $42$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+42$ (т.к. мальчиков на $42$ человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+42=100\%$ . А мальчиков будет $x+42=57\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $57\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+42}{x+42}=\frac{100}{57}

;

100x+4200=114x+2394

;

14x=1806

;

x=129

Получилось, что в школе $129$ девочек.

Значит, всего в этой школе $129+42=171$ мальчик.

Ответ: $171$ .

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №29) (Купить книгу)