В школе девочки составляют \(51\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на \(8\) человек больше, чем мальчиков?

---

Решение

Пусть \(x\) – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет \(x+8\) (т.к. девочек на \(8\) человек больше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+8=100\%\). А девочек будет \(x+8=51\%\) (т.к. по условию девочки составляют \(51\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+8}{x+8}=\frac{100}{51}\);

\(100x+800=102x+408\);

\(2x=392\);

\(x=196\).

Получилось, что в школе \(196\) мальчиков.

Значит, всего в этой школе \(196+8=204\) девочек.

Ответ: \(204\) .

---

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №28) (Купить книгу)