Длины двух рек относятся как \(7:8\), при этом одна из них длиннее другой на \(15\) км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть \(x\) – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+15\) (т.к. одна река длиннее другой на \(15\) км). А так как длины двух рек относятся как \(7:8\), то можно составить пропорцию:
\(\displaystyle \frac{x}{x+15}=\frac{7}{8};\)
\(8x=7x+105;\)
\(x=105.\)
Получилось, что длина первой реки \(105\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(105+15=120\) км.
Ответ: \(120\).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №27) (Купить книгу)