Пример №78 из задания 3

Длины двух рек относятся как \(2:3\), при этом одна из них длиннее другой на \(30\) км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Решение

Пусть \(x\) – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+30\) (т.к. одна река длиннее другой на \(30\) км). А так как длины двух рек относятся как \(2:3\), то можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{x+30}=\frac{2}{3};\)

\(3x=2x+60;\)

\(x=60.\)

Получилось, что длина первой реки \(60\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(60+30=90\) км.

Ответ: \(90\).

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №26) (Купить книгу)