В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось \(5\) , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным \(3530\). Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки \(“2”, “3”, “4”\) или \(“5″\) и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, \(3,2\) округляется до \(3\) ; \(4,5\) – до \(5;\) ,а \(2,8\) – до \(3\).)
Решение
Число \(3530\) разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел \(2, 3, 4 \) и \(5\) (т.к. только такие оценки ставит учитель). \(3530=2\cdot5\cdot353\), при этом оценки \(353\) не бывает, но оно записано в виде ряда оценок \(3, 5\) и \(3\).
Таким образом, получается ряд оценок \(2, 5, 3, 5\) и \(3\) (как и по условию у нас оценок получилось \( 5 \) штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок \(\displaystyle\frac{2+5+3+5+3}{5}=3,6\). Округлив до целого, получим оценку \(4\).
Ответ: \(4\).
Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий (вариант №13) (Купить книгу)