Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение

Пусть $x$ – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло $100\%$ . По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз, значит, их стало $\frac{x}{10}$ , что составляет $y\%$ . Отсюда, можно составить пропорцию:

\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{10}}=\frac{100}{y};

\displaystyle xy=\frac{100x}{10};

10xy=100x;

y=10.

Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось $10\%$ .

Значит на $100-10=90\%$ уменьшилось число больных гриппом.

Ответ: $90$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №49) (Купить книгу)