В школе мальчики составляют \(57\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на \(98\) человек больше, чем девочек?

---

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+98\) (т.к. мальчиков на \(98\) человек больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+98=100\%\). А мальчиков будет \(x+98=57\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(57\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+98}{x+98}=\frac{100}{57}\);

\(114x+5586=100x+9800\);

\(14x=4214\);

\(x=301\).

Получилось, что в школе \(301\) девочка.

Всего учеников получилось \(301+301+98=700\) человек.

Ответ: \(700\) .

---

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №45) (Купить книгу)