Пример №42 из задания 3

Длины двух рек относятся как \(2:5\), при этом одна из них длиннее другой на \(60\) км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Решение

Пусть \(x\) – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+60\) (т.к. одна река длиннее другой на \(60\) км). А так как длины двух рек относятся как \(2:5\), то можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{x+60}=\frac{2}{5};\)

\(5x=2x+120;\)

\(x=40.\)

Получилось, что длина первой реки \(40\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(40+60=100\) км.

Ответ: \(100\).

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №42) (Купить книгу)