Длины двух рек относятся как \(8:9\), при этом одна из них длиннее другой на \(5\) км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть \(x\) – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+5\) (т.к. одна река длиннее другой на \(5\) км). А так как длины двух рек относятся как \(8:9\), то можно составить пропорцию:
\(\displaystyle \frac{x}{x+5}=\frac{8}{9};\)
\(9x=8x+40;\)
\(x=40.\)
Получилось, что длина первой реки \(40\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(40+5=45\) км.
Ответ: \(45\).
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №41) (Купить книгу)