Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Решение
Пусть \(x\) — число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло \(100\%\). По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз, значит, их стало \(\frac{x}{20}\), что составляет \(y\%\). Отсюда, можно составить пропорцию:
\(\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{20}}=\frac{100}{y};\)
\(\displaystyle xy=\frac{100x}{20};\)
\(20xy=100x;\)
\(y=5.\)
Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось \(5\%\).
Значит на \(100-5=95\%\) уменьшилось число больных гриппом.
Ответ: \(95\).
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №24) (Купить книгу)