Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз.

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение

Пусть $x$ – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло $100\%$ . По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз, значит, их стало $\frac{x}{20}$ , что составляет $y\%$ . Отсюда, можно составить пропорцию:

\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{20}}=\frac{100}{y};

\displaystyle xy=\frac{100x}{20};

20xy=100x;

y=5.

Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось $5\%$ .

Значит на $100-5=95\%$ уменьшилось число больных гриппом.

Ответ: $95$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №24) (Купить книгу)