Найдите значение выражения \(\displaystyle (0,01)^2\cdot10^5\cdot4^2\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

\( \displaystyle \left(\frac{1}{100}\right)^2\cdot10^5\cdot4^2=(10^{-2})^2\cdot10^5\cdot16=10^{-4+5}\cdot16=10\cdot16=160 \).

Ответ: \(160\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.34) (Купить книгу)