Пример №33 из задания 14

Найдите значение выражения \(\displaystyle (0,1)^2\cdot10^3\cdot2^2\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

\( \displaystyle \left(\frac{1}{10}\right)^2\cdot10^3\cdot2^2=10^{-2}\cdot10^3\cdot4=10^{-2+3}\cdot4=10\cdot4=40 \).

Ответ: \(40\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.33) (Купить книгу)