Пример №31 из задания 14

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{6^4 \cdot 3^{-4}}{2^{-5}}\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{2^4 \cdot 3^4 \cdot 3^{-4}}{2^{-5}}=2^{4-(-5)}\cdot 3^{4-4}=2^9\cdot3^0=512 \).

Ответ: \(512\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.31) (Купить книгу)