Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{15^7}{3^5 \cdot 5^6}\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{3^7\cdot 5^7}{3^5 \cdot 5^6}=3^{7-5}\cdot 5^{7-6}=3^2 \cdot 5^1=9\cdot5=45 \).

Ответ: \(45\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.29) (Купить книгу)