Пример №28 из задания 14

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{4^{13}}{64^3}\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{4^{13}}{(4^3)^3}=\frac{4^{13}}{4^{9}}=4^{13-9}=4^4=256 \).

Ответ: \(256\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.28) (Купить книгу)