Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{4^4}{4^5\cdot 4^{-3}}\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \(a^n \cdot a^m=a^{n+m}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{4^4}{4^{5-3}}=\frac{4^4}{4^2}=4^{4-2}=4^2=16 \).

Ответ: \(16\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.25) (Купить книгу)