Пример №24 из задания 14

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{(6^{-3})^2}{6^{-8}}\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{6^{-3\cdot2}}{6^{-8}}=\frac{6^{-6}}{6^{-8}}=6^{-6+8}=6^2=36 \).

Ответ: \(36\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.24) (Купить книгу)